O Mecanismo de Anticítera pode ter falhado em poucos meses

Há mais de um século que uma máquina de bronze corroída, proveniente da Grécia antiga e conhecida como Mecanismo de Anticítera, serve de prova de que o pensamento mecânico complexo surgiu muito mais cedo do que se supunha.

Uma nova análise aponta agora para um cenário menos glorioso no uso quotidiano: este dispositivo tão celebrado poderá ter deixado de funcionar ao fim de poucos meses, não por falhas óbvias na concepção, mas por pequenas imperfeições que, de forma discreta, acabaram por bloquear o movimento.

Compreender o Mecanismo de Anticítera

O Mecanismo de Anticítera é um conjunto de engrenagens de bronze accionado manualmente por manivela, concebido na Grécia antiga para calcular e mostrar ciclos astronómicos repetitivos, incluindo os movimentos do Sol, da Lua e as previsões de eclipses.

Num estudo pormenorizado, o físico Professor Esteban Guillermo, da Universidade Nacional de Mar del Plata, recorreu a uma simulação informática para reconstruir o aparelho antigo em código digital.

O trabalho centra-se em perceber como erros mínimos de fabrico podem amplificar-se ao longo de engrenagens interligadas e, no limite, provocar uma avaria grave.

Na simulação, a geometria dos dentes em cada roda dentada revelou-se menos determinante do que o espaçamento entre engrenagens, porque um único engrenamento demasiado apertado foi suficiente para imobilizar todos os ponteiros.

O tempo e a água deixaram marcas

Qualquer reconstrução do Mecanismo de Anticítera começa por fragmentos de bronze danificados, recuperados de um naufrágio.

O dispositivo permaneceu submerso durante mais de 2.000 anos, o que resultou em fendas, engrenagens em falta e crostas espessas que escondem as arestas dos dentes e deformam placas finas.

Para medir os dentes das engrenagens e ler inscrições, os investigadores utilizam tomografia computorizada, uma radiografia 3D das estruturas internas.

Ainda assim, essas medições nunca são totalmente completas, porque a corrosão pode apagar a geometria original que o artesão antigo efectivamente cortou.

Dentes de engrenagem e movimento

Muito antes de existirem normas modernas para engrenagens, dentes de forma triangular já permitiam rotação mecânica, embora introduzissem variações de velocidade durante o contacto.

A análise explica por que motivo a engrenagem movida do Mecanismo de Anticítera acelera e desacelera à medida que cada dente entra em engrenamento. Essa irregularidade pode fazer um ponteiro oscilar em torno da posição ideal, mesmo que a manivela seja rodada a um ritmo constante.

Na prática, engrenagens falham quando as tolerâncias - a discrepância admitida entre peças - são ultrapassadas, e os dentes passam a colidir em vez de rolarem suavemente.

Um artigo modelou erros na colocação dos dentes e calculou como esses desvios se propagam por cadeias de engrenagens ligadas.

Quando erros aleatórios se combinam com um desvio sistemático repetido, o modelo prevê que os ponteiros podem afastar-se o suficiente para mascarar o movimento pretendido do alvo.

Esse tipo de desvio também aumenta a probabilidade de uma falha crítica, porque um par bloqueado interrompe todas as engrenagens a jusante.

O espaçamento das engrenagens é o factor decisivo

O encravamento começa frequentemente por causa da folga: o pequeno vão que impede que dentes engrenados raspem entre si durante a rotação.

Na simulação, a distância entre centros das engrenagens foi ajustada, alterando essa folga até ao ponto em que as pontas dos dentes passam a prender-se nas cavidades.

Um eixo desalinhado pode fazer a folga oscilar entre mais larga e mais apertada a cada volta, transformando um movimento contínuo em bloqueios súbitos.

A desengrenagem é a falha inversa; e ambos os resultados são relevantes, porque o desenho do Mecanismo de Anticítera liga muitas engrenagens a uma única manivela.

Testar a duração útil em funcionamento

Para avaliar a viabilidade, os autores definiram uma taxa de falha e executaram muitos ensaios. Consideraram qualquer encravamento como grave, uma vez que um único par bloqueado pode parar todo o mecanismo com uma só torção.

Com níveis de erro considerados realistas, a maioria das execuções simuladas terminou cedo, e as que resistiram continuaram a sair de sincronização.

Este resultado sugere que o principal problema do Mecanismo de Anticítera foi a fiabilidade, e não apenas a exactidão, porque um mostrador preciso não serve de nada se encrava ou se parte.

A corrosão altera as evidências

Qualquer simulação depende dos valores de entrada, e os fragmentos do Mecanismo de Anticítera não são componentes limpos retirados de uma oficina.

A corrosão e as crostas minerais podem embotar as pontas dos dentes e deslocar os centros das engrenagens, fazendo com que as medições actuais pareçam maiores do que as dimensões originais.

“Uma vez que o impacto destas variáveis é especulativo, os nossos resultados devem ser interpretados com cautela”, escreveu o Prof. Guillermo.

Digitalizações melhores e mais superfícies de engrenagens preservadas reduziriam a incerteza desses valores e poderiam mostrar se foi a corrosão que gerou os piores encravamentos.

Quão precisa podia ser a execução

A equipa procurou limites de erro que permitissem manter cada par de engrenagens em movimento, mesmo com dentes cortados manualmente e sem perfeição.

As conclusões indicam que a forma triangular dos dentes, por si só, provoca apenas erros ligeiros, enquanto imprecisões de fabrico aumentam muito o risco de as engrenagens encravarem ou se desengrenarem.

Nos testes, pequenas melhorias de precisão tiveram maior impacto nas engrenagens maiores, onde o movimento fora de centro altera mais a distância entre engrenagens.

Lições do Mecanismo de Anticítera

Um mecanismo que encrava repetidamente não consegue orientar observações, mas ainda pode ensinar ciclos ao mostrar o que o céu deveria fazer.

A simulação levanta a hipótese de algumas engrenagens sobreviventes conservarem danos, e não o espaçamento e alinhamento originais do construtor.

Se os erros iniciais forem menores, o mesmo desenho poderia acompanhar meses e eclipses durante anos com uma manivela a rodar suavemente.

Erros grandes continuariam a indicar um planeamento matemático profundo na concepção, mesmo que o proprietário o manuseasse com delicadeza.

No conjunto, a modelação mostra que a forma dos dentes foi um problema menor, ao passo que erros de espaçamento poderiam parar tudo.

Estudos futuros de imagem e de metalurgia poderão separar o que é resultado do trabalho original do que foi imposto por séculos de corrosão, tornando mais fácil avaliar o propósito do mecanismo.